1. 引言

在深度学习和科学计算领域，张量（Tensor） 是最基础的数据结构。PyTorch 作为当前最流行的深度学习框架之一，其核心计算单元就是张量。与 NumPy 的 ndarray 类似，PyTorch 张量支持高效的数值计算，但额外提供了 GPU 加速 和 自动微分（Autograd） 功能，使其成为构建和训练神经网络的理想选择。

本文将全面介绍 PyTorch 张量的核心概念、基本操作、高级特性及实际应用，帮助读者掌握张量的使用方法，并理解其在深度学习中的作用。

2. 什么是张量？

张量是多维数组的泛化，可以表示不同维度的数据：

• 0D 张量（标量）：单个数值，如 torch.tensor(5)

• 1D 张量（向量）：一维数组，如 torch.tensor([1, 2, 3])

• 2D 张量（矩阵）：二维数组，如 torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])

• 3D+ 张量（高阶张量）：如 RGB 图像（3D）、视频数据（4D）等

PyTorch 张量的主要特点：

1. 支持 GPU 加速：可无缝切换 CPU/GPU 计算。

2. 自动微分：用于神经网络的反向传播。

3. 动态计算图：更灵活的模型构建方式（与 TensorFlow 1.x 的静态计算图不同）。

3. 张量的创建与初始化

3.1 从 Python 列表或 NumPy 数组创建

import torch
import numpy as np# 从列表创建
t1 = torch.tensor([1, 2, 3])  # 1D 张量
t2 = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])  # 2D 张量# 从 NumPy 数组创建
arr = np.array([1, 2, 3])
t3 = torch.from_numpy(arr)  # 共享内存（修改一个会影响另一个）

3.2 特殊初始化方法

# 全零张量
zeros = torch.zeros(2, 3)  # 2x3 的零矩阵# 全一张量
ones = torch.ones(2)  # [1., 1.]# 随机张量
rand_uniform = torch.rand(2, 2)  # 0~1 均匀分布
rand_normal = torch.randn(2, 2)  # 标准正态分布# 类似现有张量的形状
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
x_like = torch.rand_like(x)  # 形状与 x 相同，值随机

4. 张量的基本属性

每个 PyTorch 张量都有以下关键属性：

x = torch.rand(2, 3, dtype=torch.float32, device="cuda")print(x.shape)      # 形状: torch.Size([2, 3])
print(x.dtype)      # 数据类型: torch.float32
print(x.device)     # 存储设备: cpu / cuda
print(x.requires_grad)  # 是否启用梯度计算（用于 Autograd）

4.1 数据类型（dtype）

PyTorch 支持多种数据类型：

• torch.float32（默认）

• torch.int64

• torch.bool（布尔张量）

可以通过 .to() 方法转换：

x = torch.tensor([1, 2], dtype=torch.float32)
y = x.to(torch.int64)  # 转换为整型

4.2 设备（CPU/GPU）

PyTorch 允许张量在 CPU 或 GPU 上运行：

if torch.cuda.is_available():device = torch.device("cuda")x = x.to(device)  # 移动到 GPUy = y.to("cuda")  # 简写方式

5. 张量的基本运算

5.1 算术运算

a = torch.tensor([1, 2])
b = torch.tensor([3, 4])# 加法
c = a + b  # 等价于 torch.add(a, b)# 乘法（逐元素）
d = a * b  # [3, 8]# 矩阵乘法
mat_a = torch.rand(2, 3)
mat_b = torch.rand(3, 2)
mat_c = torch.matmul(mat_a, mat_b)  # 或 mat_a @ mat_b

5.2 形状操作

x = torch.rand(4, 4)# 改变形状（类似 NumPy 的 reshape）
y = x.view(16)  # 展平为一维张量
z = x.view(2, 8)  # 调整为 2x8# 转置
x_t = x.permute(1, 0)  # 行列交换# 扩维 / 压缩
x_expanded = x.unsqueeze(0)  # 增加一个维度（1x4x4）
x_squeezed = x_expanded.squeeze()  # 去除大小为1的维度

5.3 索引与切片

x = torch.rand(3, 4)# 取第一行
row = x[0, :]# 取前两列
cols = x[:, :2]# 布尔索引
mask = x > 0.5
filtered = x[mask]  # 返回满足条件的元素

6. 自动微分（Autograd）

PyTorch 的 autograd 模块支持自动计算梯度，适用于反向传播：

x = torch.tensor(2.0, requires_grad=True)
y = x ** 2 + 3 * x  # 计算图构建
y.backward()  # 反向传播
print(x.grad)  # dy/dx = 2x + 3 → 7.0

6.1 禁用梯度计算

with torch.no_grad():y = x * 2  # 不记录梯度

7. 张量与 NumPy 的互操作

PyTorch 张量可以无缝转换为 NumPy 数组：

# Tensor → NumPy
a = torch.rand(2, 2)
b = a.numpy()  # 共享内存（修改一个会影响另一个）# NumPy → Tensor
c = np.array([1, 2])
d = torch.from_numpy(c)  # 共享内存

8. 实际应用示例

8.1 线性回归（手动实现）

# 数据准备
X = torch.rand(100, 1)
y = 3 * X + 2 + 0.1 * torch.randn(100, 1)# 初始化参数
w = torch.randn(1, requires_grad=True)
b = torch.zeros(1, requires_grad=True)# 训练
lr = 0.01
for epoch in range(100):y_pred = w * X + bloss = ((y_pred - y) ** 2).mean()loss.backward()  # 计算梯度with torch.no_grad():w -= lr * w.gradb -= lr * b.gradw.grad.zero_()b.grad.zero_()print(f"w: {w.item()}, b: {b.item()}")

8.2 张量在 CNN 中的应用

import torch.nn as nn# 模拟输入（batch_size=1, channels=3, height=32, width=32）
input_tensor = torch.rand(1, 3, 32, 32)# 定义一个简单的 CNN
model = nn.Sequential(nn.Conv2d(3, 16, kernel_size=3),nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(2),nn.Flatten(),nn.Linear(16 * 15 * 15, 10)  # 假设输出 10 类
)output = model(input_tensor)
print(output.shape)  # torch.Size([1, 10])

9. 总结

PyTorch 张量是深度学习的基础数据结构，支持：

• 多维数组计算（类似 NumPy）

• GPU 加速（大幅提升计算速度）

• 自动微分（简化神经网络训练）

• 动态计算图（灵活调试模型）

掌握张量的基本操作是学习 PyTorch 的关键步骤。建议读者通过官方文档和实际项目加深理解，逐步掌握张量的高级用法（如广播机制、高级索引等）。