复习方程组，还有随便复习一下高数和矩阵，向量。现在是复习高数的导数这一章。两个曲线相切，列出方程，然后解出参数，没有任何难度呢。算切线方程，就是，算导数，导数就用导数定义，然后可以考虑用增量定义，里面求极限用到了 $1^{\infty }$ 的常见未定式求极限的公式。对数函数求导，同时是复合函数，我傻了。这种讲道理应该拆开，按照对数运算拆开，然后正常求导。这里算是对我来说一个比较难的点吧。另外写法线方程或者切线方程，写成 y = xxx 的形式比较合适。确实刷题在于吃透，不在于到底刷了多少题。所以我尽可能先把周洋鑫的这套书刷透，有额外的精力再去补充练习，真的不能舍本逐末。加油。今天先睡觉了。明天争取把导数这章的例题写一遍，然后把线代的例题跟着视频学一学。大概是矩阵这一章。现在这里的笔记都是关于导数这一章的例题。我多写几遍例题，就好了。习题实际上并不是那么着急呢。周期函数的导数，仍然是以原来的周期作为周期。28 这题就是，多表示几项的导数，注意这里是复合函数，也就是说，求导一次之后，还要对中间函数再求导一次。作为乘积的因子。找到规律就可以写出最后的表达式。两个函数相乘，求高阶导数，首先考虑莱布尼兹，然后有一个组合数别漏掉了，幂函数求几次导数之后就是零了，所以很多加数都是多余的，表达式可能写三项就结束了，另外因为是求零处的高阶导数，幂函数的指数严格大于 0 的加法式子都是零，计算量很小，都可以消掉了。泰勒公式也是可以的。这块我是真的不是很熟练。所以别做那么多题了，把这些题多做几遍，比啥都强。泰勒公式和莱布尼兹这两种方法我都要掌握，泰勒就是把一般的泰勒和展开之后的泰勒一一对应，就可以了。另外，我记的常见的泰勒公式，是 $x\to 0$ 的时候的泰勒展开。

26 这题还可以用高阶导数计算公式来算。高阶导数公式就是有点难记，不然这题可以直接秒杀了。25 这题写得我非常难受，反函数一求，我就老实了。这里实际上不是求反函数，是用反函数的导数公式，需要注意反函数相对于原来的函数，自变量和因变量调换了，所以，别算错了。公式记住的话，这题就是送分题，没记住就是送命题。22 这题是，参数方程和隐函数结合起来考察的。有点东西，把我卡得死死的。参数方程的那个非常容易处理，隐函数的方程，对参数求导，然后把点代入所有的方程，解出来能解出来的所有变量，难度实际上还是不高，关键是要知道这个方法。21 题，简单计算之后就可以得到答案了。20 计算量稍微有一点点大。但是我是可以算的。一定要自信。19 题这种就是看到一个极限的式子，看能不能往导数定义上面凑，假设可以的话，就转换为了隐函数求导的问题，一下子就可以秒了。

18 题也是隐函数求导，方程两边同时对 x 求导，然后把 x 的值代入每一个方程，就可以算出来导数的值。17 这题非常难。我感觉要是对概念不是很清楚，一下子就跳坑了呢。到这里，就把导数的例题全部写完了。现在有三节线代的网课没有跟上，家里有点事儿耽误了。现在看一节。现在看的是，向量组的表出和等价。现在这个阶段主要是做例题，练习题没必要跟上。多刷几遍例题是更好的学习方法。端午节结束能把线代的例题全部刷完。刷完之后多刷几遍讲义上面的例题。然后开始概率论了。心里不踏实，因为练习过的题不能保证全部会，然后没有练习过的题，也就是说自己面对一个新的题的时候不一定会写，这就是现在面临的问题。实际上讲义上的例题就那么几个，所以真的可以刷得很熟练，然后再去做练习册上面的题。多重复几遍就一定可以学好。学得非常好。数学归纳法就是前面那个数列那块的内容。证明单调有界必有极限，用的就是第一类数学归纳法。感觉都是一致的呀。看不懂。当然，对每一次尝试，不要抱太大的希望。做了就行，对自己不要太过于严苛。