P1036 [NOIP 2002 普及组] 选数

题目描述

已知 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$，以及 $1$ 个整数 $k$（$k<n$）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4$，$k=3$，$4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为：

$3+7+12=22$

$3+7+19=29$

$7+12+19=38$

$3+12+19=34$

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：$3+7+19=29$。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 $n,k$（$1\le n\le 20$，$k<n$）。

第二行 $n$ 个整数，分别为 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$（$1\le x_i\le 5\times 10^6$）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 3
3 7 12 19

输出 #1

1

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

本题在前面，已经用好几种方法做过了。这里，用递归的方式来做。

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int n,k;
vector<int> a;
int cnt;
bool isPrime(int sum)
{if(sum<=1) return false;for(int i=2;i*i<=sum;++i){if(sum%i==0)return false;}return true;}  void dfs(int u,int cnt_n,int sum){if(cnt_n==k){if(isPrime(sum))cnt++;return ;}if(u==n) return;dfs(u+1,cnt_n+1,sum+a[u]);dfs(u+1,cnt_n,sum);} int main(){scanf("%d%d",&n,&k);a.resize(n);for(int i=0;i<n;++i)scanf("%d",&a[i]);cnt=0; 	dfs(0,0,0);printf("%d\n",cnt);return 0;}

if(u==n) return; 这一句话，很重要。