【C++】19. 封装红⿊树实现set和map

文章目录

  • 一、源码及框架分析
  • 二、模拟实现map和set
    • 1、insert的实现
    • 2、iterator的实现
    • 3、map⽀持[ ]
    • 4、模拟实现的完整源代码
      • 1）RBTree.h
      • 2）Myset.h
      • 3）Mymap.h
      • 4）Test.cpp

一、源码及框架分析

SGI-STL30版本源代码，map和set的源代码在map/set/stl_map.h/stl_set.h/stl_tree.h等⼏个头⽂件中。
map和set的实现结构框架核⼼部分截取出来如下：

//set.h
#ifndef __SGI_STL_SET_H
#define __SGI_STL_SET_H
#include <tree.h>
#include <stl_set.h>//map.h
#ifndef __SGI_STL_MAP_H
#define __SGI_STL_MAP_H
#include <tree.h>
#include <stl_map.h>//stl_set.h
template <class Key, class Compare = less<Key>, class Alloc = alloc>
class set {
public:// typedefs:typedef Key key_type;typedef Key value_type;typedef Compare key_compare;typedef Compare value_compare;
private:typedef rb_tree<key_type, value_type, identity<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;rep_type t;  // red-black tree representing set
}//stl_map.h
template <class Key, class T, class Compare = less<Key>, class Alloc = alloc>
class map {
public:
// typedefs:typedef Key key_type;typedef T data_type;typedef T mapped_type;typedef pair<const Key, T> value_type;
private:typedef rb_tree<key_type, value_type, select1st<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;rep_type t;  // red-black tree representing map//stl_tree.h
struct __rb_tree_node_base
{typedef __rb_tree_color_type color_type;typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;color_type color; base_ptr parent;base_ptr left;base_ptr right;
}template <class Key, class Value, class KeyOfValue, class Compare,class Alloc = alloc>
class rb_tree {
protected:typedef void* void_pointer;typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;typedef __rb_tree_node<Value> rb_tree_node;typedef simple_alloc<rb_tree_node, Alloc> rb_tree_node_allocator;typedef __rb_tree_color_type color_type;
public://insert用的是第二个模板参数的左形参 pair<iterator,bool> insert_unique(const value_type& x);//erase和find用第一个模板参数做形参 size_type erase(const key_type& x);iterator find(const key_type& x);
protected:size_type node_count; // keeps track of size of treelink_type header;  
}template <class Value>
struct __rb_tree_node : public __rb_tree_node_base
{typedef __rb_tree_node<Value>* link_type;Value value_field;
};

在这里插入图片描述

  • 通过下图对框架的分析，我们可以看到源码中rb_tree⽤了⼀个巧妙的泛型思想实现，rb_tree实现key的搜索场景或者key/value的搜索场景不是直接写死的，⽽是由第⼆个模板参数Value决定_rb_tree_node中存储的数据类型。

  • set实例化rb_tree时第⼆个模板参数给的是key，map实例化rb_tree时第⼆个模板参数给的是pair<constkey，T>，这样⼀颗红⿊树既可以实现key搜索场景的set，也可以实现key/value搜索场景的map。

  • 要注意⼀下，源码⾥⾯模板参数是⽤T代表value，⽽内部写的value_type不是我们我们⽇常key/value场景中说的value，源码中的value_type反⽽是红⿊树结点中存储的真实的数据的类型。

  • rb_tree第⼆个模板参数Value已经控制了红⿊树结点中存储的数据类型，为什么还要传第⼀个模板参数Key呢？尤其是set，两个模板参数是⼀样的，这是很多同学这时的⼀个疑问。要注意的是对于map和set，find/erase时的函数参数都是Key，所以第⼀个模板参数是传给find/erase等函数做形参的类型的。对于set⽽⾔两个参数是⼀样的，但是对于map⽽⾔就完全不⼀样了，map insert的是pair对象，但是find和ease的是Key对象。

二、模拟实现map和set

1、insert的实现

  • 参考源码框架，map和set复⽤之前我们实现的红⿊树。
  • 我们这⾥相⽐源码调整⼀下，key参数就⽤K，value参数就⽤V，红⿊树中的数据类型，我们使⽤T。
  • 其次因为RBTree实现了泛型不知道T参数导致是K，还是pair<K，V>，那么insert内部进⾏插⼊逻辑⽐较时，就没办法进⾏⽐较，因为pair的默认⽀持的是key和value⼀起参与⽐较，我们需要时的任何时候只⽐较key，所以我们在map和set层分别实现⼀个MapKeyOfT和SetKeyOfT的仿函数传给RBTree的KeyOfT，然后RBTree中通过KeyOfT仿函数取出T类型对象中的key，再进⾏⽐较。
//Myset.h
template<class K>
class set
{struct SetKeyOfT{const K& operator()(const K& key) {return key;}};pair<iterator, bool> insert(const K& key){return _t.Insert(key);}private:RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t;
};//Mymap.h
template<class K, class V>
class map
{struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<K,V>& kv){return kv.first;}};pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv){return _t.Insert(kv);}private:RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;
};//RBTree.h
template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<T> Node;
public:pair<Iterator,bool> Insert(const T& data){KeyOfT kot;//仿函数Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (kot(data) > kot(cur->_data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(data) < kot(cur->_data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return { Iterator(cur,_root),false };}}//...

2、iterator的实现

iterator实现思路分析：

  • iterator实现的⼤框架跟list的iterator思路是⼀致的，⽤⼀个类型封装结点的指针，再通过重载运算符实现，迭代器像指针⼀样访问的⾏为。

  • 迭代器++或- -的核⼼逻辑就是不看全局，只看局部，只考虑当前中序局部要访问的下⼀个结点。

  • set的iterator也不⽀持修改，我们把set的第⼆个模板参数改成const K即可， RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t;。

  • map的iterator不⽀持修改key但是可以修改value，我们把map的第⼆个模板参数pair的第⼀个参数改成const K即可， RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;

注意：

  • begin()会返回整棵树最左节点。根据中序遍历，第一个访问的位置也就是最左的节点。
  • end()会返回整棵树的最右节点的下一个节点，指向根节点的父节点，也就是nullptr。根据中序遍历，当访问到整棵树最右节点后说明整棵树已经全部访问完了，这里将根节点的父节点（nullptr）作为end()。
Iterator Begin() //整棵树最左节点
{Node* cur = _root;while (cur && cur->_left){cur = cur->_left;}return Iterator(cur, _root);
}Iterator End()
{return Iterator(nullptr, _root);
}

迭代器++的实现：

  • 迭代器++时，如果it指向结点的右⼦树不为空，代表当前结点已经访问完了，下⼀个要访问的结点是右⼦树的最左节点（最小）。
  • 迭代器++时，如果it指向结点的右⼦树为空，代表当前结点已经访问完了且当前结点所在的⼦树也访问完了，下一个要访问的节点是孩子是父亲左子树的那个祖先，因此要沿着当前结点到根的祖先路径向上找。
Self operator++()
{//右不为空，下一个访问右子树最左节点（小）if (_node->_right){Node* min = _node->_right;while (min->_left){min = min->_left;}_node = min;}else //右为空，下一个访问孩子是父亲左的那个祖先{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;//向上更新找到祖先while (parent && cur == parent->_right) {cur = parent;parent = cur->_parent;}_node = parent;}return *this;
}

迭代器- -的实现：跟++的思路完全类似，逻辑正好反过来即可，因为他访问顺序是右⼦树->根结点->左⼦树。

  • 特殊处理：- -end()是找整棵树的最右节点。
  • 迭代器- -时，如果it指向结点的左⼦树不为空，下⼀个要访问的结点是左⼦树的最右节点（最大）。
  • 迭代器++时，如果it指向结点的左⼦树为空，下一个要访问的节点是孩子是父亲右子树的那个祖先，因此要沿着当前结点到根的祖先路径向上找。
Self operator--()
{//特殊处理 --end()，找整棵树的最右节点if (_node == nullptr){Node* rightMost = _root;while (rightMost && rightMost->_right){rightMost = rightMost->_right;}_node = rightMost;}else if (_node->_left) //左子树不为空，找左子树的最右节点{Node* rightMost = _node->_left;while (rightMost->_right){rightMost = rightMost->_right;}_node = rightMost;}else //左子树为空，找孩子是父亲右子树的祖先{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_left){cur = parent;parent = cur->_parent;}_node = parent;}return *this;
}

3、map⽀持[ ]

  • map要⽀持[ ]主要需要修改insert返回值⽀持，修改RBtree中的insert返回值为
    pair<Iterator, bool> Insert(const T& dat)。然后重载[ ]运算符就可以实现了。
//Mymap.hV& operator[](const K& key)
{pair<iterator, bool> ret = insert({ key,V() });//尝试插入键值对{key, V()}return ret.first->second;//返回对应值的引用
}

4、模拟实现的完整源代码

1）RBTree.h

#pragma onceenum Colour
{RED,BLACK
};template<class T>
struct RBTreeNode
{T _data;RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;Colour _col;RBTreeNode(const T& data):_data(data),_left(nullptr),_right(nullptr),_parent(nullptr),_col(RED) //初始化颜色为红色{}
};template<class T, class Ref, class Ptr>
struct RBTreeIterator
{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;Node* _node;Node* _root;RBTreeIterator(Node* node, Node* root):_node(node),_root(root){}Self operator++(){//右不为空，下一个访问右子树最左节点（小）if (_node->_right){Node* min = _node->_right;while (min->_left){min = min->_left;}_node = min;}else //右为空，下一个访问孩子是父亲左的那个祖先{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;//向上更新找到祖先while (parent && cur == parent->_right) {cur = parent;parent = cur->_parent;}_node = parent;}return *this;}Self operator--(){//特殊处理 --end()，找整棵树的最右节点if (_node == nullptr){Node* rightMost = _root;while (rightMost && rightMost->_right){rightMost = rightMost->_right;}_node = rightMost;}else if (_node->_left) //左子树不为空，找左子树的最右节点{Node* rightMost = _node->_left;while (rightMost->_right){rightMost = rightMost->_right;}_node = rightMost;}else //左子树为空，找孩子是父亲右子树的祖先{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_left){cur = parent;parent = cur->_parent;}_node = parent;}return *this;}Ref operator*(){return _node->_data;}Ptr operator->(){return &_node->_data;}bool operator==(const Self& s) const{return _node == s._node;}bool operator!=(const Self& s) const{return _node != s._node;}
};template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<T> Node;
public:typedef  RBTreeIterator<T, T&, T*> Iterator; typedef  RBTreeIterator<T, const T&, const T*> ConstIterator;Iterator Begin() //整棵树最左节点{Node* cur = _root;while (cur && cur->_left){cur = cur->_left;}return Iterator(cur, _root);}Iterator End(){return Iterator(nullptr, _root);}ConstIterator Begin() const{Node* cur = _root;while (cur && cur->_left){cur = cur->_left;}return ConstIterator(cur, _root);}ConstIterator End() const{return ConstIterator(nullptr, _root);}pair<Iterator,bool> Insert(const T& data){//插入if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_col = BLACK;//根节点为黑色//return pair<Iterator, bool>(Iterator(_root, _root), true);return { Iterator(_root,_root),true };}KeyOfT kot;//仿函数Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (kot(data) > kot(cur->_data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(data) < kot(cur->_data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return { Iterator(cur,_root),false };}}cur = new Node(data);Node* newnode = cur;cur->_col = RED;//只能插入红色节点//链接父节点if (kot(data) > kot(parent->_data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;//处理颜色//插入节点的父亲是红色while (parent && parent->_col == RED){Node* grandfather = parent->_parent;if (parent == grandfather->_left){//  g//p   u Node* uncle = grandfather->_right;//uncle存在且为红if (uncle&& uncle->_col == RED){//变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//向上更新cur = grandfather;parent = cur->_parent;}//uncle不存在或为存在为黑else{if (cur == parent->_left){//    g//  p   u//cRotateR(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{//    g// p     u//  cRotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}else //uncle在左边{//  g//u   pNode* uncle = grandfather->_left;if (uncle && uncle->_col == RED){parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_right){//  g//u   p//      cRotateL(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{//  g//u   p//   cRotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}}//走到根了，根置为黑_root->_col = BLACK;return { Iterator(newnode,_root),true };}void RotateR(Node* parent){Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;Node* pParent = parent->_parent;parent->_left = subLR;if (subLR)subLR->_parent = parent;subL->_right = parent;parent->_parent = subL;if (pParent == nullptr){_root = subL;subL->_parent = nullptr;}else{//原parent在父节点的左边if (pParent->_left == parent){pParent->_left = subL;}else{pParent->_right = subL;}subL->_parent = pParent;}}void RotateL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;Node* pParent = parent->_parent;parent->_right = subRL;if (subRL)subRL->_parent = parent;subR->_left = parent;parent->_parent = subR;if (pParent == nullptr){_root = subR;subR->_parent = nullptr;}else{if (pParent->_left == parent){pParent->_left = subR;}else{pParent->_right = subR;}subR->_parent = pParent;}}Node* Find(const K& key){Node* cur = _root;KeyOfT kot;while (cur){if (key > kot(cur->_data)){cur = cur->_right;}else if (key < kot(cur->_data)){cur = cur->_left;}else{return cur;}}return nullptr;}int Height(){return _Height(_root);}int Size(){return _Size(_root);}private:int _Height(Node* root){if (root == nullptr){return 0;}int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;}int _Size(Node* root){if (root == nullptr){return 0;}return _Size(root->_left) + _Size(root->_right) + 1;}private:Node* _root = nullptr;
};

2）Myset.h

#pragma once
#include"RBTree.h"namespace zsy
{template<class K>class set{struct SetKeyOfT {const K& operator()(const K& key) {return key;}};public:typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::Iterator iterator; //typename关键字声明Iterator为 “类型”typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;iterator begin(){return _t.Begin();}iterator end(){return _t.End();}const_iterator begin() const{return _t.Begin();}const_iterator end() const{return _t.End();}pair<iterator, bool> insert(const K& key){return _t.Insert(key);}private:RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t;};
}

3）Mymap.h

#pragma once
#include"RBTree.h"namespace zsy
{template<class K, class V>class map{struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<K,V>& kv){return kv.first;}};public:typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::Iterator iterator;typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;iterator begin(){return _t.Begin();}iterator end(){return _t.End();}const_iterator begin() const{return _t.Begin();}const_iterator end() const{return _t.End();}pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv){return _t.Insert(kv);}V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> ret = insert({ key,V() });//尝试插入键值对{key, V()}return ret.first->second;//返回对应值的引用}private:RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;};
}

4）Test.cpp

#include<iostream>
using namespace std;#include"Myset.h"
#include"Mymap.h"namespace zsy
{//打印函数void Print(const zsy::set<int>& s){//反向遍历zsy::set<int>::const_iterator it = s.end();while (it != s.begin()){--it;cout << *it << " ";}cout << endl;}void test1(){zsy::set<int> s;s.insert(5);s.insert(4);s.insert(2);s.insert(1);s.insert(3);zsy::set<int>::iterator it = s.begin();//it+=10 //err set的key不允许修改while (it != s.end()){cout << *it << " ";++it;}cout << endl;//支持迭代器就支持范围forfor (auto& e : s){cout << e << " ";}cout << endl;Print(s);}void test2(){zsy::map<string, string> dict;dict.insert({ "sort","排序" });dict.insert({ "left","左边" });dict.insert({ "right","右边" });dict["left"] = "左边xxx";//修改dict["insert"] = "插入";//插入dict["string"];//插入zsy::map<string, string>::iterator it = dict.begin();//it->first+='x' //err key不能修改，value可以修改it->second += 'y';while (it != dict.end()){cout << it->first << ":" << it->second << endl;++it;}cout << endl;//支持迭代器就支持范围forfor (auto& kv : dict){cout << kv.first << ":" << kv.second << endl;}}
}int main()
{//zsy::test1();zsy::test2();return 0;
}

我们在这里测试一下模拟实现的set和map。
void test1() 运行结果：
在这里插入图片描述

void test2() 运行结果：

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