系统辨识建模
- 一、系统辨识建模的作用
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- 1. 建立真实物理系统的数学模型
- 2. 为后续控制器/强化学习算法提供仿真环境
- 3. 提高控制精度和安全性
- 二、本文的系统辨识是怎么做的
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- 1. 实验采集
- 2. 数学建模
- 3. 在控制系统中的作用
- 三、实际用法流程（简化版）
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- 1. 系统辨识阶段
- 2. 强化学习训练阶段
- 3. 实际部署阶段
- 四、举个简单例子
- 五、总结（一句话概括）
案例参考：
Sun, Lei & Deng, Aofei & Wang, Hao & Zhou, Yujie & Song, Yu. (2025). A soft exoskeleton for hip extension and flexion assistance based on reinforcement learning control. Scientific Reports. 15. 10.1038/s41598-025-89764-w.
一、系统辨识建模的作用
1. 建立真实物理系统的数学模型
外骨骼的本质是一个动力学系统，比如：输入是电机PWM，输出是拉力或力矩。物理系统往往受摩擦、弹性、迟滞等影响，直接建模非常困难。
系统辨识的目标，就是通过实验数据（输入输出对），用数学方法拟合出一个能代表实际系统动态的“黑箱”模型。
2. 为后续控制器/强化学习算法提供仿真环境
强化学习在实际硬件上直接训练非常慢且有风险，所以通常在仿真环境中提前训练好模型。而这个仿真环境就需要系统辨识所得的数学模型作为“环境对象”。
3. 提高控制精度和安全性
只有模型足够准确，控制器（如PID、RL-PID）设计和训练才能有效，参数调优、极限测试也能在仿真环境中安全完成。
二、本文的系统辨识是怎么做的
1. 实验采集
在静止状态下，对外骨骼电机施加不同PWM信号（输入u），同步采集拉力传感器数据（输出y）。
这样得到一组输入-输出序列。
2. 数学建模
选用二阶离散线性系统模型（文中用最小二乘法Least Squares Identification），形式如下：
