C++代码随想录刷题知识分享-----两数之和（哈希表）三种算法逐个击破

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回它们的下标。

每个输入只对应一个答案。
同一个元素不能重复使用。
你可以按任意顺序返回答案。

示例

输入：

nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

输出：

[0, 1]

解释： 因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9，所以返回 [0, 1]。

解题思路概览

我们来介绍三种方法：

方法	思路	时间复杂度	空间复杂度
暴力法	双重遍历数组所有可能组合	O(n²)	O(1)
哈希表法（count 写法）	边遍历边用哈希查“补数”	O(n)	O(n)
哈希表法（find 写法）	使用 `find()` + `insert` 更规范	O(n)	O(n)

方法一：暴力法（Brute Force）

思路：

使用两层循环，枚举数组中所有不同的两元素组合，判断是否满足 nums[i] + nums[j] == target。

代码：

class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {for (int j = i + 1; j < nums.size(); ++j) {if (nums[i] + nums[j] == target) {return {i, j};}}}return {};}
};

分析：

✅ 思路直观，适合入门；
❌ 时间复杂度高，不适合大数据量。

方法二：哈希表写法（使用 `count()`）

思路：

用一个哈希表 map 存储遍历过的数字及其索引；
每次遍历当前元素 nums[i] 时，判断 target - nums[i]（即“补数”）是否已经存在于 map 中；
若存在 → 直接返回两个下标；
若不存在 → 把当前元素加入 map。

代码：

class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {unordered_map<int, int> map;  // key: 数值, value: 下标for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {if (map.count(target - nums[i])) {return {map[target - nums[i]], i};}map[nums[i]] = i;  // 记录当前值及其下标}return {};}
};

分析：

✅ 查找和插入都为 O(1)；
✅ 非常适合刷题；
❗ 使用 map[key] 有可能在其他题中产生意外插入。

方法三：哈希表写法（使用 `find()` + `insert`）

思路：

与方法二相同，但使用 STL 更推荐的方式：

用 find() 查找 key 是否存在；
用 insert() 插入新元素，避免不小心覆盖已有值；
更规范、安全，适合用于工程开发或面试展示 STL 掌握能力。

代码：

class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {unordered_map<int, int> map;for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {auto iter = map.find(target - nums[i]);  // 查找补数if (iter != map.end()) {return {iter->second, i};  // 返回补数的下标和当前下标}map.insert({nums[i], i});  // 插入当前值}return {};}
};

分析：

✅ 与方法二效果相同；
✅ 代码风格更符合 STL 正统写法；
🟡 稍微冗长，适合工程/面试环境。

总结对比表

方法	时间复杂度	空间复杂度	是否易懂	是否规范	是否适合面试
暴力枚举	O(n²)	O(1)	✅ 简单	✅	❌ 太慢
哈希法（count）	O(n)	O(n)	✅ 简洁	🟡 有插入副作用	✅ 快速刷题
哈希法（find）	O(n)	O(n)	🟡 略长	✅ 安全规范	✅ 面试优选