大数据-273 Spark MLib - 基础介绍机器学习算法决策树分类原则分类原理基尼系数熵

点一下关注吧！！！非常感谢！！持续更新！！！

大模型篇章已经开始！

目前已经更新到了第 22 篇：大语言模型 22 - MCP 自动操作 Figma+Cursor 自动设计原型

Java篇开始了！

MyBatis 更新完毕
目前开始更新 Spring，一起深入浅出！

目前已经更新到了：

Hadoop（已更完）
HDFS（已更完）
MapReduce（已更完）
Hive（已更完）
Flume（已更完）
Sqoop（已更完）
Zookeeper（已更完）
HBase（已更完）
Redis （已更完）
Kafka（已更完）
Spark（已更完）
Flink（已更完）
ClickHouse（已更完）
Kudu（已更完）
Druid（已更完）
Kylin（已更完）
Elasticsearch（已更完）
DataX（已更完）
Tez（已更完）
数据挖掘（已更完）
Prometheus（已更完）
Grafana（已更完）
离线数仓（已更完）
实时数仓（正在更新…）
Spark MLib (正在更新…)

在这里插入图片描述

决策树简介

基本介绍

决策树是一种非线性有监督分类模型，程序设计中的条件分支结构就是 if-else 结构

决策树的特点：
● 是一种树形结构，本质上一颗由多个判断节点组成的树
● 其中每个内部节点表示一个属性上的判断
● 每个分支代表一个判断结果的输出
● 最后每个叶节点比代表一种分类结果

下面是一个简单的例子：
在这里插入图片描述

核心思想

通过一系列“如果 … 那么 …”的分裂规则，把复杂的决策过程拆解成若干简单判断，最终落到叶节点给出预测或决策。

适用任务

分类（Classification）与回归（Regression）皆可；也常用于特征工程（如自动分箱）与可解释性分析。

代表算法

ID3、C4.5、CART（最常用），以及衍生的集成方法：随机森林（Random Forest）、梯度提升树（GBDT / XGBoost / LightGBM / CatBoost）。

结构与术语

            root┌─┴───────┐internal     internalnode1         node2┌──┴──┐          │leaf  leaf       leaf

根节点 (root)：包含完整样本集
内部节点 (internal/decision node)：依据某特征和阈值把样本划分成更“纯净”的子集
叶节点 (leaf / terminal node)：输出类别标签或数值预测结果
路径 (path)：从根到叶的一条决策链，相当于一个规则组合

分类原则

在这里插入图片描述
要按照前四列的信息，使用决策树预测车祸的发生，如何选择根节点呢？

按照天气

按照“天气”列作为根节点，使用决策树预测，如图：

按照温度

按照“温度”列作为根节点，使用决策树预测，如图：
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

按照湿度

在这里插入图片描述

按照风

在这里插入图片描述

简单总结

只有使用天气作为根节点时，决策树的高度相对低而且树的两边能将数据分类的更彻底（其他列作为根节点时，树两边分类不纯粹，都有天气）

分类原则总结：
决策树构建过程就是数据不断分裂的递归过程，每一次分裂，尽可能让类别一样的数据在树的一边，当树的叶子节点的数据都是一类的时候，则停止分类。这样分类的数据，每个节点两边的数据不同，将相同的数据分类到树的一侧，能将数据分类的更加纯粹，减少树的高度和训练决策树的迭代次数。

分类原理

熵的介绍

物理学上，熵 Entropy 是 “混乱”程度的量度，系统越有序，熵值越低，系统越混乱或者分散，熵值越高。1948年香农提出了信息熵的概念。

在这里插入图片描述
如何衡量纯粹和混乱（信息量的大小）指标，可以使用信息熵或者基尼系数。

熵的定义如下：

● 某个类别下信息量越多，熵越大
● 信息量越少，熵越小
● 假设“有工作”这列下只有“否”这个信息类别，那么“有工作”这列的信息熵为：H=-(1xlog1)=0

上图中，如果按照“有工作”、“年龄”、“信贷情况”、“有房子”列使用决策树来预测“类别”。如何选择决策树的根节点分类条件，就是找到某列作为分类条件时，使“类别”这列分类更彻底，也就是找到在某个列作为分类条件下时，“类别”信息熵相对于没有这个分类条件时信息熵降低最大（降低最大，就是熵越低，分类越彻底），这个条件就是分类节点的分类条件，这里要使用条件熵和信息增益。

条件熵

定义：在某个分类条件下某个类别的信息熵叫做条件熵，在知道Y的情况下，X的不确定性。
在这里插入图片描述

信息增益

定义：代表熵的变化程度，分类前的信息熵减去分类后的信息熵
在这里插入图片描述
在构建决策树时，选择信息增益大的属性作为分类节点的方法也叫ID3分类算法。

基尼系数

基尼系数也可以表示样本的混乱程度，公式如下：
在这里插入图片描述
其中，K代表当前列表有K个类别。
基尼系数越小代表信息越纯，类别越少，基尼系数越大，代表信息越混乱，类别越多。基尼增益的计算和信息增益相同，假设某列只有一类值，这列基尼系数为0。

信息增益率

在这里插入图片描述
在上图中，如果将“记录ID”也作为分类条件的话，由于“记录ID”对于“是否贷款”列的条件熵为0，可以得到“是否贷款”在“记录ID”这个分类条件下信息增益最大。如果选择“记录ID”作为分类条件，可以将样本完全分开，分类后的信息熵为0，分类结果完全正确，信息增益最大，这种方式我们得到了一颗庞大的树，这种分类方式是不合理的。
使用信息增益来筛选分类条件，更倾向于更混杂的属性，容易出现你过拟合的问题，可以使用信息增益率来解决这个问题。

在这里插入图片描述
例如在“记录ID”条件下，“是否贷款”的信息增益最大，信息熵H（记录ID）也比较大，两者相除就是在“记录ID”条件下的增益率，结果比较小，笑出了当某些属性比较混杂时，使用信息增益来选择分类条件的弊端。
使用信息增益率来构建决策树的算法也叫C4.5算法，一般对于信息增益来说，选择信息增益率选择分类条件比较合适。