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1.端午快乐

今天端午节，祝各位朋友端午安康，阖家平安！

2.摘要

无线传感器网络（WSNs）是一种被广泛应用的新兴技术，但在实际应用中也面临诸多挑战。为了解决二维区域及更复杂的三维区域的覆盖优化问题，本文提出了一种自适应学习灰狼优化算法（ALGWO）。在 ALGWO 中，引入了动态反向学习策略与动态、非对称的搜索机制，以防止算法过早收敛，并提升其全局探索能力。此外，算法还采用了自适应维度学习策略，为个体提供邻域维度的信息，从而克服对前三只灰狼个体的依赖，提高种群的多样性。同时，每个个体在维度层面上自适应地执行探索与开发操作，以平衡全局搜索与局部优化的能力。

3.灰狼算法GWO原理

【智能算法】灰狼算法（GWO）原理及实现

4.改进策略

动态反向学习策略

GWO在求解问题时，初始解通常通过随机生成。如果初始解距离最优解较远，将影响算法的探索效率，导致收敛速度变慢。本文引入动态反向学习（DOL）策略，其通过根据随机数动态调整，将对称的搜索空间转变为非对称搜索空间。这种动态调整不仅有效防止算法跳过全局最优解，还能提升种群的多样性和探索能力。
$$X_j^O=U_j+L_j-X_j$$
$$X_j^{DO}=X_j+r1\ast \left(r2\ast X_j^O-X_j\right)$$

自适应维度学习策略

邻域维度搜索策略通过扩大个体的搜索范围，有效提升了种群的多样性，促进了更优解的发现。基于维度学习的猎食搜索方法使个体能够从邻居处学习，避免陷入局部最优和多样性过早丧失，但在探索与利用的平衡方面仍存在不足。本文提出了自适应维度学习（ADL）策略。与传统灰狼算法仅依赖前三名领导狼位置不同，ADL通过共享个体之间的邻域信息，生成更具优势的候选解，从而增强了算法的全局搜索能力和种群多样性。
$$E{D}_i(t)=\Vert X_i(t)-X_{i-GWO}(t+1)\Vert$$

当$X_i(t)$与$X_j(t)$之间的距离小于$E{D}_i(t)$：
X i − N ( t ) = { X i ( t ) , ∥ X i ( t ) − X j ( t ) ∥ ≤ E D i ( t ) , X j ( t ) ∈ population  } X_{i-N}(t)=\left\{X_i(t),\|X_i(t)-X_j(t)\|\leq ED_i(t),X_j(t)\in\text{population }\right\} Xi−N​(t)={Xi​(t),∥Xi​(t)−Xj​(t)∥≤EDi​(t),Xj​(t)∈population }
ADL策略能够根据迭代阶段自适应调整更新方式，实现探索与开发的动态切换，从而提升算法的整体效率和稳定性：
$$X_{i-ADL,d}(t+1)=\{\begin{array}{ll}{X}_{i,d}(t)+rand\ast \left(X_{i-N,d}(t)-X_{r1,d}(t)\right),& \text{if }rand<1-\left(\frac{iter}{Ma{x}_{iter}}\right)\\ X_{\alpha ,d}(t)+rand\ast \left(X_{r2,d}(t)-X_{r3,d}(t)\right),& \text{otherwise}\end{array}$$

5.结果展示

PS：

6.参考文献

[1] Yu X, Duan Y, Cai Z, et al. An adaptive learning grey wolf optimizer for coverage optimization in WSNs[J]. Expert systems with applications, 2024, 238: 121917.

7.代码获取

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8.读者交流