C 题 NIPT 的时点选择与胎儿的异常判

问题 1 试分析胎儿 Y 染色体浓度与孕妇的孕周数和 BMI 等指标的相关特性，给出相应的关系模

型，并检验其显著性。

思路1：
针对附件中孕妇的 NIPT 数据，首先对数据进行预处理，并对多次采样的情况采取均值或选取最可靠数据的方法进行整合。随后以胎儿 Y 染色体浓度作为因变量，将孕周数、BMI 等指标作为自变量，采用多元线性回归模型或非线性回归模型（如二次回归、对数模型）建立浓度与各指标之间的关系式。为分析变量间的相关性，先进行皮尔逊相关系数或斯皮尔曼秩相关检验，再通过回归分析中的t 检验和 F 检验评估模型参数及整体显著性，并结合R²与调整 R²检验模型拟合优度。必要时可进行分组回归（不同 BMI 分组）或交互项分析，以揭示 BMI 对孕周—Y 染色体浓度关系的调节作用，从而获得合理的数学模型和可靠的显著性检验结论。

问题 2 临床证明，男胎孕妇的 BMI 是影响胎儿 Y 染色体浓度的最早达标时间（即浓度达到或超

过 4%的最早时间）的主要因素。试对男胎孕妇的 BMI 进行合理分组，给出每组的 BMI 区间和最佳 NIPT

时点，使得孕妇可能的潜在风险最小，并分析检测误差对结果的影响。

思路2：
针对男胎孕妇数据，首先整理出 首次 Y 染色体浓度 ≥4% 的孕周，若只知道在两次检测之间达标，则视为区间删失数据，若到末期仍未达标则为右删失数据。然后利用 生存分析方法（如 Turnbull 区间估计 或 AFT 模型）来估计不同 BMI 下的“达标时间分布”。接着，将 BMI 进行合理分组，可以通过 CART 决策树 或 网格搜索+交叉验证来确定分组区间，使各组的 最佳 NIPT 时点（可取 80%–90% 分位数的孕周）最优，从而降低检测失败和晚发现风险。最后，考虑检测误差的影响，可采用 测量误差模型 或 SIMEX 方法 进行敏感性分析，检验推荐时点和分组结果的稳健性。

 

问题 3 男胎 Y 染色体浓度达标时间受多种因素(身高、体重、年龄等)的影响，试综合考虑这些因

素、检测误差和胎儿的 Y 染色体浓度达标比例（即浓度达到或超过 4%的比例），根据男胎孕妇的 BMI，

给出合理分组以及每组的最佳 NIPT 时点，使得孕妇潜在风险最小，并分析检测误差对结果的影响。

思路3：
我们先整理男胎的数据，把多次检测和测序失败情况合并，定义“Y 染色体浓度第一次 ≥4% 的孕周”为达标时间。接着，以 Y 染色体浓度为因变量，孕妇的 BMI、身高、体重、年龄等为自变量，建立 混合效应模型 或 Cox 回归/加速失效时间模型 来刻画达标时间与各因素的关系；同时用 LASSO 回归做变量选择，BMI 用 样条函数拟合非线性关系。根据模型结果，计算不同孕周的“达标概率”，并构造一个包含“未达标风险、超过 28 周风险、复检次数”的 风险函数，通过最小化风险函数确定每个 BMI 区间的最佳 NIPT 检测时点。BMI 分组可以用 CART 决策树或 模型驱动分区来自动寻找切点。最后，用 SIMEX 方法或 贝叶斯测量误差模型分析检测误差的影响，保证结果稳健。

问题 4 由于孕妇和女胎都不携带 Y 染色体，重要的是如何判定女胎是否异常。试以女胎孕妇的 21

号、18 号和 13 号染色体非整倍体（AB 列）为判定结果，综合考虑 X 染色体及上述染色体的 Z 值、GC

含量、读段数及相关比例、BMI 等因素，给出女胎异常的判定方法。

思路4：先对女胎孕妇的数据做整理，把 21、18、13 号和 X 染色体的 Z 值、GC 含量、读段数及比例、以及孕妇的 BMI 等特征标准化处理，并去掉测序失败或极端值。然后以 AB 列的“是否异常”作为判定结果，建立判别模型。可以先用 逻辑回归，也可以尝试 LASSO 回归或 梯度提升树（XGBoost/GBDT） 来选择和组合变量。由于数据里“异常”样本可能很少，要用 SMOTE 过采样或类别加权的方法平衡训练。模型训练后，通过交叉验证评估，指标重点看 AUC、灵敏度和特异度。最后在 ROC 曲线上选择一个合适阈值，保证高灵敏度，输出一个“异常风险分数”，并根据分数把女胎分为低、中、高风险，辅助进一步诊断。

届时完成思路将在第一时间更新以及共享代码，大家可以关注一下，B站会第一时间发布思路视频

不知名数学家小P的个人空间-不知名数学家小P个人主页-哔哩哔哩视频​space.bilibili.com/435530921?spm_id_from=333.1007.0.0