[数据结构——lesson6.栈]

目录

引言

1.栈的概念和结构

栈的核心概念

栈的结构

2.栈的实现

2.1栈的实现方式

2.2栈的功能

2.3栈的声明

1.顺序栈

2。链式栈

2.4栈的功能实现

1.栈的初始化

2.判断栈是否为空

3.返回栈顶元素

4.返回栈的大小

5.元素入栈

6.元素出栈

7.打印栈的元素

8.销毁栈

3.顺序栈和链式栈的对比

 适用场景

总结

4.完整代码

1.顺序表

2.链式表

结束语

引言

在学习完链表之后，我们接下来学习数据结构——栈。

学习目标：

  • 1.栈的概念和结构
  • 2.栈的实现
  • 3.顺序栈和链式栈的对比

1.栈的概念和结构

栈（Stack）是一种线性数据结构，其核心特点是 “后进先出”（Last In, First Out，LIFO）—— 即最后入栈的元素会最先被弹出。这种特性类似于日常生活中的 “叠盘子”：最后叠上去的盘子，会被最先拿走。

栈的核心概念

  1. 入栈（Push）：向栈顶添加元素。
  2. 出栈（Pop）：从栈顶移除并返回元素（栈为空时无法出栈）。
  3. 栈顶（Top）：栈中最上方的元素（最后入栈的元素）。
  4. 栈底（Bottom）：栈中最下方的元素（最先入栈的元素）。
  5. 栈空（Empty）：栈中没有任何元素的状态。
  6. 栈的大小（Size）：栈中元素的数量。

栈的结构

栈的结构可以抽象为一个 “容器”，元素只能从一端（栈顶）进行插入和删除操作，另一端（栈底）是固定的。

“后进先出”（Last In, First Out，LIFO）：

栈顶（Top）：栈顶是栈中最后添加（push）元素的位置，也是最先被移除（pop）或查看（peek/top）的元素所在的位置。在栈的所有操作中，无论是添加、删除还是查看元素，都是针对栈顶进行的。因此，栈顶是栈中最活跃、最频繁被访问的位置。

栈底（Bottom）：栈底是栈中最早被添加进去的元素所在的位置，也是栈中唯一一个固定不变的位置（除非整个栈被清空）。在栈的常规操作中，栈底元素不会被直接访问，除非是将整个栈的内容倒序输出或者栈被完全清空。因此，栈底在栈的操作中扮演的是一个相对静态的角色。

压栈：栈的插入操作叫做进栈/入栈，入数据在栈顶。

出栈：栈的删除操作叫做出栈，出数据也在栈顶。

  • 在计算机领域，栈有着广泛应用。例如，在编程语言中，函数调用时会使用栈来管理局部变量和返回地址。当一个函数被调用时，其相关的信息（如参数、局部变量等）会被压入栈中，函数执行完毕后，这些信息会从栈中弹出。此外，表达式求值、括号匹配等问题也常借助栈来解决。

2.栈的实现

2.1栈的实现方式

栈可以通过两种常见的数据结构实现：

  1. 数组实现（顺序栈）

    • 用数组存储元素，栈顶对应数组的最后一个索引。
    • 入栈：在数组尾部添加元素（时间复杂度 O (1)）。
    • 出栈：删除数组尾部元素（时间复杂度 O (1)）。
    • 缺点：数组大小固定，可能出现溢出（需动态扩容）。

  2. 链表实现（链式栈）

    • 用链表的头节点作为栈顶，每次操作头节点。
    • 入栈：在链表头部插入新节点（时间复杂度 O (1)）。
    • 出栈：删除链表头部节点（时间复杂度 O (1)）。
    • 优点：大小灵活，无需考虑扩容。

相对而言数组的结构实现更优，因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

2.2栈的功能

栈的数据结构要实现如下功能：

1.栈的初始化。
2.判断栈是否为空。
3.返回队头元素。
4.返回栈的大小。
5.元素入栈。

6.元素出栈。
7.打印栈的元素。
8.销毁栈。

2.3栈的声明

1.顺序栈

顺序栈的声明需要一个指向一块空间的指针a，指向栈顶元素的top，以及标志栈空间大小的capacity。

typedef int STDataType;typedef struct STDataType
{STDataType* a;int top;int capacity;
}ST;
2.链式栈

链式栈的声明只需要一个top指针，以及栈的容量capacity。

当然这里需要链表的声明。

typedef int STDataType;typedef struct SListNode
{STDataType data;struct SListNode* next;
}SLTNode;typedef struct Stack
{// 指向栈顶节点的指针SLTNode* top;int size;
}ST;

2.4栈的功能实现

1.栈的初始化

顺序栈和链式栈都可以先初始为NULL。

(1)顺序栈

顺序栈可以将top设置为-1，capacity设置为0。

代码如下：

//栈的初始化
void STInit(ST* st)
{assert(st);st->a = NULL;st->top = -1;st->capacity = 0;
}
(2)链式栈

链式栈将size设置为0，top设置为NULL。

//栈的初始化
void STInit(ST* st)
{assert(st);st->size = 0;st->top = NULL;
}
2.判断栈是否为空

判断栈是否为空只需要判断top的指向。

(1)顺序栈

当top=-1则为空。

代码如下：

//判空
bool STEmpty(ST* st)
{assert(st);return st->top == -1;
}
(2)链式栈

判断top是否指向NULL。

//判空
bool STEmpty(ST* st)
{return (st->top == NULL);
}
3.返回栈顶元素
(1)顺序栈
//取出栈顶数据
STDataType STTop(ST* st)
{assert(st);// 断言确保栈不为空（即栈顶索引不小于0）assert(st->top >= 0);return st->a[st->top];
}
(2)链式栈
//取出栈顶数据
STDataType STTop(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));return st->top->data;
}
4.返回栈的大小
(1)顺序栈

由于在一开始将top设置为-1，需要top+1才能符合需要。

代码如下：

//获取数据个数
STDataType STSize(ST* st)
{assert(st);return st->top + 1;
}
(2)链式栈
//获取数据个数
STDataType STSize(ST* st)
{return st->size;
}
5.元素入栈

注意：入栈需要检查空间是否足够。

(1)顺序栈

由于top设置的是-1，因此需要先腾出空间然后再将新元素x放在栈顶。

代码如下：

//入栈
void STPush(ST* st, STDataType x)
{assert(st);// 注意：由于top初始化为-1，所以满的条件是top == capacity - 1if (st->top == st->capacity - 1){// 如果栈已满，则扩展栈的容量int newcapacity = st->capacity == 0 ? 4 : st->capacity * 2;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(st->a, newcapacity * sizeof(STDataType));if (tmp == NULL){perror("realloc fail：");return;}st->a = tmp;st->capacity = newcapacity;}// 增加栈顶索引，为新元素腾出空间st->top++;// 将新元素x存储在栈顶位置st->a[st->top] = x;
}
(2)链式栈
//入栈
void STPush(ST* st, STDataType x)
{SLTNode* newnode = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));if (newnode == NULL){perror("malloc fail:");return;}// 新节点的next指向原来的栈顶newnode->next = st->top;// 设置新节点的数据newnode->data = x;// 更新栈顶为新节点st->top = newnode;st->size++;
}
6.元素出栈

(1)顺序栈
//出栈
void STPop(ST* st)
{assert(st);assert(st->top >= 0);st->top--;
}

(2)链式栈

//出栈
void STPop(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));// 获取栈顶节点的下一个节点SLTNode* next = st->top->next;free(st->top);// 更新栈顶指针，使其指向新的栈顶节点st->top = next;st->size--;
}
7.打印栈的元素
(1)顺序栈
//栈的打印
void STPrint(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));// 从栈顶开始打印，直到栈底（但不包括索引-1）for (int i = st->top; i >= 0; i--){printf("%d ", st->a[i]);}
}
(2)链式栈
//栈的打印
void STPrint(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));for (SLTNode* top = st->top; top != NULL; top = top->next){printf("%d ", top->data);}
}
8.销毁栈
(1)顺序栈
//栈的销毁
void STDestory(ST* st)
{assert(st);free(st->a);st->a = NULL;st->capacity = 0;st->top = -1;
}
(2)链式栈
//栈的销毁
void STDestory(ST* st) 
{assert(st);SLTNode* top = st->top;while (top != NULL){SLTNode* next = top->next;free(top);top = next;}st->size = 0;
}

3.顺序栈和链式栈的对比

顺序栈链式栈
数据结构使用动态数组实现，元素在物理内存中连续存储使用链表实现，元素通过节点和指针连接，内存空间不连续
内存管理栈空间不足时可动态扩容，释放整个栈时一次性释放内存节点内存单独分配和释放，需要遍历链表以释放所有节点内存
时间效率可以通过数组下标直接访问栈内任意位置的元素，但是这不符合栈的定义由于每次都需要扩容操作，所以效率略比顺序栈低
空间效率顺序栈的扩容较大可能会造成空间的浪费内存使用相对灵活，但每个节点需要额外存储指针

优缺点对比

顺序栈链式栈
优点1. 内存连续，缓存利用率高（局部性原理）；
2. 实现简单，操作高效（无指针操作）。		1. 无需预分配空间，大小动态调整；
2. 不会出现栈溢出（除非内存耗尽）。
缺点1. 初始化时需确定容量，可能溢出或浪费空间；
2. 动态扩容时有性能开销。		1. 每个节点需额外存储指针，空间开销略大；
2. 内存不连续，缓存利用率较低。

 适用场景

  • 顺序栈：
    适用于元素数量已知或变化不大的场景，例如：

    • 表达式求值（元素数量有限）；
    • 函数调用栈（深度可控）。

  • 链式栈：
    适用于元素数量不确定或变化剧烈的场景，例如：

    • 处理动态数据（如日志记录，长度未知）；
    • 需频繁扩容的场景（避免顺序栈的复制开销）。

总结

  • 顺序栈注重效率和空间连续性，适合场景固定、数据量可预测的情况；
  • 链式栈注重灵活性，适合数据量动态变化、难以预估的情况。

4.完整代码

1.顺序表

Stack.h

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>typedef int STDataType;typedef struct STDataType
{STDataType* a;int top;int capacity;
}ST;//栈的初始化
void STInit(ST* st);//栈的销毁
void STDestory(ST* st);//入栈
void STPush(ST* st, STDataType x);
//出栈
void STPop(ST* st);//取出栈顶数据
STDataType STTop(ST* st);//判空
bool STEmpty(ST* st);//获取数据个数
STDataType STSize(ST* st);//栈的打印
void STPrint(ST* st);

Stack.c

#include"Stack.h"//栈的初始化
void STInit(ST* st)
{assert(st);st->a = NULL;st->top = -1;st->capacity = 0;
}//栈的销毁
void STDestory(ST* st)
{assert(st);free(st->a);st->a = NULL;st->capacity = 0;st->top = -1;
}//入栈
void STPush(ST* st, STDataType x)
{assert(st);// 注意：由于top初始化为-1，所以满的条件是top == capacity - 1if (st->top == st->capacity - 1){// 如果栈已满，则扩展栈的容量int newcapacity = st->capacity == 0 ? 4 : st->capacity * 2;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(st->a, newcapacity * sizeof(STDataType));if (tmp == NULL){perror("realloc fail");return;}st->a = tmp;st->capacity = newcapacity;}// 增加栈顶索引，为新元素腾出空间st->top++;// 将新元素x存储在栈顶位置st->a[st->top] = x;
}//出栈
void STPop(ST* st)
{assert(st);assert(st->top >= 0);st->top--;
}//取出栈顶数据
STDataType STTop(ST* st)
{assert(st);assert(st->top >= 0);return st->a[st->top];
}//判空
bool STEmpty(ST* st)
{assert(st);return st->top == -1;
}//获取数据个数
STDataType STSize(ST* st)
{assert(st);return st->top + 1;
}//栈的打印
void STPrint(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));// 从栈顶开始打印，直到栈底（但不包括索引-1）for (int i = st->top; i >= 0; i--){printf("%d ", st->a[i]);}
}
2.链式表

Stack.h

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>typedef int STDataType;typedef struct SListNode
{STDataType data;struct SListNode* next;
}SLTNode;typedef struct Stack
{// 指向栈顶节点的指针SLTNode* top;int size;
}ST;//栈的初始化
void STInit(ST* st);//栈的销毁
void STDestory(ST* st);//入栈
void STPush(ST* st, STDataType x);//出栈
void STPop(ST* st);//取出栈顶数据
STDataType STTop(ST* st);//判空
bool STEmpty(ST* st);//获取数据个数
STDataType STSize(ST* st);//栈的打印
void STPrint(ST* st);

Stack.c

#include"Stack.h"//栈的初始化
void STInit(ST* st)
{assert(st);st->size = 0;st->top = NULL;
}//栈的销毁
void STDestory(ST* st) 
{assert(st);SLTNode* top = st->top;while (top != NULL){SLTNode* next = top->next;free(top);top = next;}st->size = 0;
}//入栈
void STPush(ST* st, STDataType x)
{SLTNode* newnode = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));if (newnode == NULL){perror("malloc fail:");return;}// 新节点的next指向原来的栈顶newnode->next = st->top;// 设置新节点的数据newnode->data = x;// 更新栈顶为新节点st->top = newnode;st->size++;
}//出栈
void STPop(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));// 获取栈顶节点的下一个节点SLTNode* next = st->top->next;free(st->top);// 更新栈顶指针，使其指向新的栈顶节点st->top = next;st->size--;
}//取出栈顶数据
STDataType STTop(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));return st->top->data;
}//判空
bool STEmpty(ST* st)
{return (st->top == NULL);
}//获取数据个数
STDataType STSize(ST* st)
{return st->size;
}//栈的打印
void STPrint(ST* st)
{assert(st);assert(!STEmpty(st));for (SLTNode* top = st->top; top != NULL; top = top->next){printf("%d ", top->data);}
}

结束语

本篇我们主要介绍了一下栈，接下来我们将接着学习与栈类似的另一个数据结构——队列。

感谢您的三连支持！！！

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